Εισαγωγή λειτουργίας κυμάτων
Μια λειτουργία κύματος είναι μια συνάρτηση που περιγράφει την κατάσταση ενός μικροσκοπικού συστήματος στην κβαντική μηχανική. Στην κλασσική μηχανική, η θέση και η ορμή (ή η ταχύτητα) ενός σωματιδίου χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την κατάσταση ενός μακροσκοπικού σωματιδίου. Αυτός είναι ο κλασικός τρόπος περιγραφής της κατάστασης ενός σωματιδίου, που υπογραμμίζει τη σωματιδιακή φύση του σωματιδίου. Επειδή τα μικροσωματίδια έχουν δυαδικότητα σωματιδίου κύματος, η θέση και η ορμή των σωματιδίων δεν μπορούν να έχουν ταυτόχρονα ορισμένες τιμές (βλέπε σχέση αβεβαιότητας), έτσι ώστε η κλασική περιγραφή της κατάστασης των σωματιδίων δεν είναι κατάλληλη για την περιγραφή της κατάστασης των μικροσωματιδίων. Τα κύματα ύλης είναι στη μακροοικονομική κλίμακα. Η ακόλουθη είναι η αναμενόμενη τιμή της συνάρτησης κύματος πιθανότητας και η αστοχία αβεβαιότητας είναι αμελητέα.