Εισαγωγή στα Διακριτά Συστήματα
Ένα διακριτό σύστημα είναι ένα σύστημα στο οποίο όλα ή ένα βασικό στοιχείο ενός συστήματος έχει διακριτές μορφές σήματος και η κατάσταση του συστήματος μεταλλάσσεται σε διακριτά σημεία με το χρόνο. Μια μεταβλητή που λαμβάνει τιμές σε διακριτές χρονικές στιγμές ονομάζεται διακεκριμένο σήμα, συνήθως μια ακολουθία αριθμών ίσων χρονικών διαστημάτων, όπως η συλλογή δεδομένων σε μια συγκεκριμένη στιγμή δειγματοληψίας. Τα διακριτά συστήματα πρέπει να περιγραφούν από τις εξισώσεις διαφορών. Η διακριτική θεωρία του συστήματος χρησιμοποιείται ευρέως σε κοινωνικά, οικονομικά και μηχανικά συστήματα, όπως αυτοματοποιημένα συστήματα, έλεγχος παλμών, ρύθμιση δειγματοληψίας και ψηφιακό έλεγχο. Ένα δυναμικό σύστημα διακριτών γεγονότων είναι ένα δυναμικό σύστημα το οποίο ενεργοποιείται από την εξέλιξη της κατάστασης λόγω γεγονότων. Η κατάσταση ενός τέτοιου συστήματος συνήθως λαμβάνει μόνο ένα περιορισμένο αριθμό διακεκριμένων τιμών, που αντιστοιχούν σε πιθανές συνθήκες όπως η ποιότητα των εξαρτημάτων του συστήματος, η απασχολησιμότητα και τα παρόμοια. Η συμπεριφορά του συστήματος μπορεί να περιγραφεί από την κατάσταση ή την ακολουθία γεγονότων που παράγει. Οι αλλαγές στην κατάσταση του συστήματος οφείλονται σε τυχαία συμβάντα όπως η εμφάνιση ή η εξαφάνιση ορισμένων περιβαλλοντικών συνθηκών, ορισμένων λειτουργιών και η έναρξη ή η διακοπή των εργασιών. Λόγω της έλλειψης επιχειρησιακής δομής στο χώρο της κατάστασής του, είναι δύσκολο να μελετηθεί με παραδοσιακές μεθόδους που βασίζονται σε διαφορικές ή διαφορικές εξισώσεις. Η πειραματική έρευνα που χρησιμοποιεί προσομοίωση υπολογιστή είναι συχνά η κύρια μέθοδος.